// 有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + ")" 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，""，"()"，"(())()" 和 "(()(()))" 都是有效的括号字符串。

// 如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。

// 给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。

// 对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。

//  

// 示例 1：

// 输入："(()())(())"
// 输出："()()()"
// 解释：
// 输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，
// 删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。
// 示例 2：

// 输入："(()())(())(()(()))"
// 输出："()()()()(())"
// 解释：
// 输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"，
// 删除每隔部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。
// 示例 3：

// 输入："()()"
// 输出：""
// 解释：
// 输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"，
// 删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。
//  

// 提示：

// S.length <= 10000
// S[i] 为 "(" 或 ")"
// S 是一个有效括号字符串

#include <string>

using namespace std;

class Solution {
public:
    string removeOuterParentheses(string S) {
        int L{1}; // 跳过最左边的括号
        int R{0};
        string res{};
        int n = S.size();
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            if (S[i] == '(') ++L;
            else ++R;
            if (R != L) res += S[i];
            else {
                ++i; // 跳过最左边的左括号
                L = 1;
                R = 0;
            }
        }
        return res;
    }
};
